生家近くにあった東京GC駒沢コース（東京都世田谷区）でキャディーをしながらゴルフを覚えた。27年の第1回日本オープンではアマチュアの赤星六郎に及ばず2位だったが、翌年の第2回大会では19歳9ヶ月の若さで初優勝。
同年11月に開催された日本プロでは20歳3ヶ月で優勝した。

両大会の最年少優勝記録は現在（2013年時点）も浅見が保持している。2年間の兵役から復帰した31年には日本オープン、日本プロ、関東プロと当時の公式競技をすべて制して実力を見せつけた。後に日本プロゴルフ協会設立（57年）に尽力。63年からは同協会の第2代理事長（現在の会長職）を務めてプロゴルフ界の発展に寄与した。